DATCH — Das Känguru 2013

Vom 20. bis 23. Juni 2013 fand in Pressbaum in der Nähe von Wien der dritte Dreiländerwettbewerb „DATCH — Das Känguru” statt. Eingeladen waren dazu die jeweils 6 erfolgreichsten Teilnehmer der Klassenstufen 7 und 8 beim Känguru-Mathematikwettbewerb in Deutschland, Österreich und der Schweiz. Für Deutschland waren das die Siebtklässler Samuel Borodi (Sachsen), Iris Hebbeker und Johannes Linn (beide Nordrhein-Westfalen) sowie die Achtklässler Luis Heinzerling (Baden-Württemberg), Lukas Gehring und Manfred Paul (beide Bayern).

In drei mathematischen Wettbewerben stellten die Teilnehmer ihr Können unter Beweis. Beim Känguru-Speedwettbewerb waren Teamfähigkeit und Schnelligkeit gefordert. Beim Einzelwettbewerb stand das exakte Begründen gefundener Lösungen im Mittelpunkt. Und beim abschließenden Gruppenwettbewerb kam es auf die richtige Strategie und die anschauliche Präsentation einer Lösung an. Nach den drei Wettbewerbstagen konnte sich das deutsche Team durchsetzen und gewann neben Sachpreisen wie im vergangenen Jahr den Wanderpokal, der nun zwischen den Schulen der 6 Teilnehmer wandern wird. Den zweiten Platz erreichte die Mannschaft aus der Schweiz, die Gastgeber belegten knapp dahinter Platz 3.

In diesem Jahr wurde der DATCH-Dreiländerwettbewerb vom Verein „Känguru der Mathematik Österreich” organisiert. Mit dem Dreiländerwettbewerb DATCH ergreifen die Organisatoren des Känguru-Wettbewerbs die Chance, unter den Teilnehmern mathematische Talente zu finden und den kulturellen Austausch zwischen den drei Ländern zu förden.

Hier sind Beispielaufgaben aus den drei Mathematik-Wettbewerben:

Aus dem Speedwettbewerb:

18. Wir falten ein rechteckiges Stück Papier fünf Mal, wobei sich bei jedem Schritt die Größe halbiert und bei jedem Schritt die Richtung des Faltens geändert wird. Danach schneiden wir die vier Ecken ab. Jetzt falten wir das Papier wieder auseinander. Wie viele Löcher hat das aufgefaltete Papier?

  (A) 1   (B) 9   (C) 12   (D) 16   (E) 21

Aus dem Einzelwettbewerb:

3. Gegeben ist das Quadrat ABCD. Der Punkt X liegt auf der Seite AB (X≠A, X≠B) und ist Mittelpunkt eines Kreises, dessen Radius gleich lang ist wie die Seite des Quadrates. U, V und W sind die drei Punkte, die jeweils sowohl auf einer Quadratseite als auch auf diesem Kreis liegen. Begründe, wieso die Fläche des Vierecks XUVW exakt halb so groß ist wie jene des gegebenen Quadrates, unabhängig von der Lage von X.

Aus dem Gruppenwettbewerb:

3. Ikarus sitzt im abgebildeten Labyrinth fest; die Mauern sind unüberwindbar. Das große Tor, der einzige Weg in die Freiheit, ist verschlossen. Ikarus läuft ein wenig umher und stellt fest, dass sich jede der 22 Schiebetüren schließt, sobald er hindurchgelaufen ist. Außerdem findet Ikarus, wo auch immer er ist, einen Knopf an der Wand mit der Aufschrift RESET. Er merkt, dass sich alle Schiebetüren öffnen, wenn er ihn drückt. Er hört eine Stimme: „Erst wenn alle Schiebetüren gleichzeitig geschlossen sind, öffnet sich das große Tor und du bist frei!” Welchen Weg muss Ikarus wählen, damit er frei kommt? Erklärt, wie ihr den Weg gefunden habt!

Hier sind einige Bilder von DATCH 2013: